ปัญหาหนึ่ง ซึ่งผู้ทำวิจัยมักจะประสบคือ จะใช้จำนวนตัวอย่างเท่าใด ในการศึกษา ในงานวิจัย ไม่ว่าจะเป็นชนิดใดก็ตาม จำนวนัวอย่างที่พอเพียง เป็นสิ่งจำเป็น ถ้าจำนวนตัวอย่างน้อยเกินไป ก้ไม่สามารถให้คำตอบที่ถูกต้องได้ ส่วนจำนวนตัอวย่างที่มากเกินไป ก็ทำให้สิ้นเปลือง ทั้งกำลังคน เวลา และค่าใช้จ่าย โดยไม่จำเป็น
บทความนี้ จะกล่าวถึง ข้อพิจารณา และวิธีคิดขนาดตัวอย่าง พอที่สามารถ จะนำไปคำนวณเองได้ เฉพาะในกรณี ซึ่งมีกลุ่มที่ศึกษา เพียงหนึ่ง หรือสองกลุ่มเท่านั้น และสุ่มตัวอย่าง เป็นแบบ simple random sampling
หัวข้อที่จะกล่าวต่อไป เป็นเรื่องที่ผู้วิจัย ต้องทำความเข้าใจ ก่อนที่จะถึงขั้นตอน การคำนวณขนาดตัวอย่าง
1. Research Question ปัญหาในงานวิจัย อาจสรุปในแง่ของสถิติได้ใน 3 areas คือ
1.1 Estimation ปัญหาเกี่ยวกับการประมาณค่า เช่น ต้องการหาอุบัติการของโรค (Incidence) หาความชุกของโรค (Prevalence)
1.2 Association ปัญหาที่เก่ยวกับการหาความสัมพันธ์ เช่น ต้องการหาความสัมพันธ์ ระหว่างห่วงอนามัย กับการเกิดอุ้งเชิงกรานอักเสบ, หาความสัมพันธ์ระหว่าง การสูบบุหรี่กับมะเร็งปอด
1.3 Difference ปัญหาเกี่ยกวับ การหาความแตกต่าง เช่น ต้องการดูว่า ยาชนิดใหม่ ให้ผลการรักษา ดีกว่ายาชนิดเก่า หรือไม่
2. Research Design จะต้องรู้ว่า งานวิจัยนี้ จะทำให้คนกี่กลุ่ม ถ้าเป็นการประมาณค่า (Estimation) ก็ทำให้คนกลุ่มเดียว เช่น ต้องการประมาณ ค่าอุบัติการ ของโรคท้องเสีย ในเด็ก่อนวัยเรียน ในจังหวัด ก. กลุ่มศึกษา ก็มีเพียงกลุ่มเดียวคือ เด็กก่อนวัยเรียน ที่อยู่ในจังหวัด ก. นั่นเอง แต่ถ้าเป็นการหาความสัมพันธ์ (Association) อาจจะทำได้ ทั้งในคนกลุ่มเดียว และสองกลุ่ม เช่น การศึกษา ความสัมพันธ์ ระหว่าง น้ำหนัก และส่วนสูง ในเด็ก อายุ 0-5 ปี กลุ่มศึกษา ก็เป็นเพียงกลุ่มเดียว คือเด็กที่มีอายุ 0-5 ปี แต่ถ้าต้องการศึกษา ความสัมพันธ์ ระหว่าง การใส่ห่วงอนามัย (IUD) กับการเกิดอุ้งเชิงกรานอักเสบ (PID) กลุ่มที่ศึกษา ก็จะมี 2 กลุ่ม คือกลุ่มสตรีที่เป็น PID หรือกลุ่มสตรีที่ใส่ IUD แล้ว แต่ว่าเป็น Design ชนิด Case Control หรือ Control ถ้าต้องการศึกษา หาความแตกต่าง 9Difference) เช่น ต้องการทราบ น้ำหนักเด็กแรกเกิด ในเพศชาย และหญิง แตกต่างหรือไม่ กลุ่มที่ศึกษา จะต้องมีตั้งแต่ สองกล่มขึ้นไป อย่างแน่นอน คือ กลุ่มทารกเพศชาย และกลุ่มทารกเพศหญิง
3. Scale of Measurement จะต้องรู้ว่า ตัววัดของงานวิจัยนั้น มีมาตรในการวัด เป็นอย่างไร Scale of Measurement แบ่งเป็น
1. Nominal Scale
2. ordinal Scale
3. Interval Scale
4. Ratio Scale
ประการสำคัญก็คือ จะต้องรู้ว่าตัววัดนั้นใช้การ "ชั่ง ตวง วัด" หรือ "นับ"
4. Type I และ Type II error หรือเรียกว่า a error และ b error
ในการทดสอบทางสถิติ เรามีข้อสรุป 2 ประการ คือ ยอมรับสมมุติฐาน หรือปฏิเสธสมมุติฐาน ซึ่งข้อสรุปของเรา เป็นเพียงข้อเท็จจริง (Fact) มีโอกาสสรุปผิดได้ ส่วนความจริง นั่นคือ "Truth" ซึ่งไม่มีใครรู้ ความสัมพันธ์ระหว่าง Fact กับ Turth นั้นอาจเขียนได้ดังนี้
| Truth | |||
| A = B | A น B | ||
| ข้อสรุปจากการทดสอบทางสถิติ (Fact) | ยอมรับ H o : A=B | ึ | b error |
| ปฏิเสธ H o : ยอมรับ H 1 : A น B | a error | ึ | |
สมมุติว่า จากการทดสอบทางสถิติ ยอมรับสมมุติฐาน Ho: A = B แต่ในความเป็นจริง (Truth) A น B แสดงว่าเราสรุปผิด หรือนั่นคือ เราไม่สามารถ detect ความแตกต่าง ระหว่าง A กับ B ได้ทั้งๆ ที่ ความแตกต่างนั้นมีอยู่ ความผิดพลาดดังกล่าวนี้ เรียกว่า b error หรือ Type II error แต่ถ้าจากการทดสอบทางสถิติ ปฏิเสธสมมุติฐาน Ho: ยอมรับว่า H1: ว่า A น B แต่ในความเป็นจริงแล้ว (Truth) A = B ความผิดพลาด เรียกว่า a error หรือ Type I error โอกาสที่จะเกิด a error เรียกว่า p-value เช่น p-value มีค่า 0.03 แสดงว่าถ้าความจริง A = B แล้วโอกาสสรุปว่า A น B แล้วผิดมีเพียง 3% เท่านั้น
5. Variation ข้อมูลชุดใด มีความแปรปรวนมาก ย่อมต้องใช้ขนาดตัวอย่างมาก เพื่อที่จะประมาณค่า หรือ detect ความแตกต่าง ส่วนข้อมูลชุดใด มีความแปรปรวนน้อย ก็ไม่ต้องใช้ขนาดตัอวย่างมากนัก ตัวอย่างเช่น น้ำหนักเด็กแรกเกิด มีค่า = 3,000 ฑ 400 กรัม ค่า 400 กรัม คือ Standard deviation (SD) ซึ่ง Varience ก็คือ = (SD)2 ดังนั้น ถ้าเราจะทำวิจัย เพื่อประมาณค่า น้ำหนักเด็กแรกเกิด สิ่งที่ต้องทราบ ก่อนที่จะ คำนวณ ขนาดตัวอย่าง ก็คือ Varience = ? อาจทราบได้จาก review liturature หรือทำ Pilot Study
6. Acceptable error หรือความคลาดเคลื่อน ที่ยอมรับได้ ในทางคลีนิก หมายถึง ค่าของตัววัด ซึ่งยอมรับได้ ว่าสามารถจะผิดพลาด คลาดเคลื่อน อยู่ในช่วงนี้ ตัวอย่างเช่น ถ้าต้องการประมาณ ค่าน้ำหนักเด็กแรกเกิด ในโรงพยาบาลของเรา ว่าจะเฉลี่ยกี่กรัม ค่าที่เราได้มา ไม่ใช่ค่าคงที่แน่นอน แต่จะมีความคลาดเคลื่อนไปได้ เราจะยอมให้ คลาดเคลื่อนไปได้เท่าไร จึงจะยอมรับได้ทางคลินิก อาจจะเป็น 50 กรัม 100 หรือ 200 กรัม ทั้งนี้ ขึ้นกับความรู้ และเหตุผล ในเรื่องที่จะทำวิจัย
7. Magnitude of Difference ขนาดของความแตกต่าง ถ้าข้อมูล 2 ชุดมีความแตกต่างกันมาก ก็ไม่ต้องใช้ขนาดตัวอย่างมาก แต่ถ้าข้อมูล มีความแตกต่างกันน้อย ก็ย่อมต้องใช้ขนาดตัวอย่างมาก ในการทดสอบความแตกต่าง
| การหาขนาดตัวอย่างในงานวิจัยประเภทที่ต้องการประมาณค่าการศึกษาในคนกลุ่มเดียว |
ตัวอย่างที่ 1 ข้อมูลชนิดนับ
| การหาขนาดตัวอย่างในงานวิจัยประเภทที่ต้องการหาความแตกต่าง |
การศึกษาในคน 2 กลุ่ม ที่เป็นอิสระต่อกัน (two independent groups)
การศึกษาในคน 2 กลุ่ม ที่ไม่เป็นอิสระต่อกัน (two related group)
| การหาขนาดตัวอย่างในงานวิจัยประเภทที่ต้องการหาความสัมพันธ์ |
เอกสารประกอบการเรียน
1. AJ. Dobson. Calculate the sample size. Tansaction of the Manzies Foundation 1984. Vol 7. 75-9.
2. Lachin JM. Introduction to sample size determination and power analysis for clinical trial. Controlled Clinical Trials. 2 93-113(1981)
3. Schlesselman JJ. Sample size requirements in cohort and case-control studies of desease. Am. J. Epidemilogy. 99(6) 381-4).
4. Schlessman JJ. Case-Control Studies : Design, Conduct, Analysis. New York : Oxford University Press, 1982.
5. Dawson B and Trapp RG. Basic and Clinical Biostatistics. Prentice Hall. 1990.
 |
 |
 |